La mecánica molecular corresponde muy bien a la imagen de
las moléculas que nos forma la espectroscopía de infrarrojo
(IR): describe a las moléculas como "palitos y bolitas".
Recordemos que en IR asignamos una frecuencia de vibración a un
enlace determinado suponiendo que el enlace actúa como un resorte.
La mecánica molecular generaliza esta línea de razonamiento
y supone que todos los enlaces corresponden a "resortitos". Del mismo
modo, también supone que todos los átomos tienen radios constantes
(con ciertas restricciones) y masas constantes. Veamos en más
detalle lo que esto significa.
Los métodos de mecánica molecular también reciben el nombre de "campos de potenciales". ¿Qué es un campo de potenciales? Es un sistema de ecuaciones y parámetros que describen el comportamiento de un sistema químico. Para entender el concepto de campo de potenciales necesitamos conocer dos términos básicos:
f = kx2
Esto significa que la fuerza, f, requerida para estirar un resorte es directamente proporcional al cuadrado de la elongación (x). Esta función describe la energía potencial del resorte: el resorte almacena toda la energía gastada para estirarlo y, si queremos, podemos recuperarla completamente (suponiendo un resorte ideal). Hay que fijarnos que en la fórmula interviene sólo la elongación, no importa mucho la longitud inicial del resorte. En modelado molecular nos gusta ser un poco más explícitos, dado que podemos tener elongaciones positivas y negativas (estiramiento y compresión) así que expresamos la elongación como la diferencia entre la longitud que presenta el enlace en un momento dado y la longitud llamada "de equilibrio" (leq). Esto resulta en una función como sigue:
f = kl(l-leq)2
La longitud de equilibrio es la longitud a la cual no necesitamos aplicar ninguna fuerza para mantener los átomos a esa separación: la energía potencial del enlace es un mínimo. Cuando un enlace presenta su longitud de equilibrio, decimos que está "relajado" y al proceso de liberar la energía potencial en exceso por encima del mínimo le llamamos "relajación". Así, por ejemplo, un enlace C-C está relajado cuando su longitud es de 1.54Å y los enlaces dobles C=C del benceno están relajados a una longitud de 1.40Å.
f = ktheta(theta-thetaeq)2
El concepto de ángulo de equilibrio es muy similar al de longitud de equilibrio: el ángulo en el que la energía potencial de los átomos es mínima. Por ejemplo, los ángulos H-C3-H del metano están relajados cuando tienen un valor de 109.5° y los ángulos H-C2-H del eteno, cuando su valor es de 120°. Del mismo modo que con los enlaces, el desviar un ángulo de su valor de equilibrio implica que la energía gastada en la deformación está almacenada como energía potencial.
f = ktor(1-sen(m*thetator))
A veces, nos referimos a las funciones de energía potencial simplemente como "potenciales". Cabe aclarar que los potenciales enumerados anteriormente no cubren todas las necesidades del modelador molecular, podemos definir potenciales para puentes de hidrógeno, para enlaces peptídicos o glicosídicos, para repulsiones 1,3 y 1,5 (también llamadas "de Urey-Bradley"), para interacciones electrostáticas y otros más, de acuerdo a los objetivos del modelador. Las constantes de las funciones y los valores de equilibrio reciben el nombre conjunto de "parámetros".
No incluimos C3-C3-H y C3-C3-C3-H porque serían redundantes.
El número total de parámetros que debemos determinar es de:
2*enlaces + 2*ángulos + 2*torsiones = 4 + 6 + 6 = 16.
Al proceso mediante el cual determinamos los valores óptimos
de los parámetros le llamamos "parametrización" (o tal vez,
en español más correcto, calibración). La parametrización
la llevamos a cabo ajustando los parámetros para que reproduzcan
el comportamiento conformacional de moléculas sencillas tales como,
etano, propano, butano y pentano. Una vez que hemos parametrizado
nuestro campo de potenciales podemos reproducir (o mejor aún: predecir)
el comportamiento conformacional de cualquier hidrocarburo de cadena lineal
por lo cual podemos decir que tenemos un campo de potenciales para hidrocarburos
saturados de cadena lineal.
Supongamos que alguien poco familiarizado con nuestro campo de potenciales
intenta calcular la estructura del butadieno, como el butadieno incluye
el fragmento estructural C=C, que no está incluido en nuestro campo
de potenciales debemos tener cuidado de programar un mensaje de error que
le diga: "No se puede". Aquí hay que proceder con mucha cautela.
Supongamos que ahora esta persona trata de calcular la estructura de un
hidrocarburo ramificado. Examinando las combinaciones de enlaces,
ángulos y torsiones podemos concluir que también podemos
modelar algunos hidrocarburos saturados ramificados, pero CUIDADO, nuestros
parámetros tomaron en cuenta solamente moléculas lineales,
por esto no incluimos efectos de amontonamiento estérico que suelen
afectar el comportamiento de las moléculas ramificadas. Así
que aunque nuestro campo de potenciales pueda calcular una molécula
ramificada, los resultados tendrán poco valor porque estaremos usando
el campo de potenciales fuera de contexto.
Por lo común nos interesa modelar moléculas con mayor
variedad funcional que los hidrocarburos saturados. ¿Qué
sucede cuando tratamos de ampliar nuestro campo de potenciales a otros
grupos funcionales? Si quisiéramos añadir alquenos
a nuestro ejemplo anterior tendríamos que añadir un tipo
de átomo para carbono sp2(C2) y considerar los
siguientes fragmentos adicionales :
Enlaces: C2=C2,
C2-C3,
C2-H
Angulos: C2-C2-C2,
C3-C2-C2,
C2-C3-C2,
C3-C3-C2,
C3-C2-C3,
H-C2-C2,
H-C2-C3,
H-C3-C2,
H-C2-H
Torsiones: C2-C2-C2-C2,
C3-C2-C2-C2,
C2-C3-C2-C2,
C3-C3-C2-C2,
C3-C2-C3-C2,
C3-C2-C2-C3,
C3-C3-C3-C2,
C3-C3-C2-C3,
H-C2-C2-C2,
H-C3-C2-C2,
H-C2-C3-C2,
H-C3-C2-C3,
H-C3-C3-C2,
H-C2-C2-H,
H-C3-C2-H
lo cual añade 2*3 + 2*9 + 2*15 = 54 nuevos parámetros
a nuestro campo de potenciales Por supuesto que al añadir
heteroátomos con sus dobles y triples enlaces el número de
parámetros aumenta increíblemente. Entonces, ¿cuál
es la ventaja de la mecánica molecular? Hay varias: primero,
que aún y cuando haya que determinar muchos parámetros, una
vez que están determinados no tenemos que molestarnos de nuevo en
hacer los cálculos (a diferencia de los métodos semiempíricos
y ab initio, que tienen que calcular el enlace entre dos átomos
cada
vez); segundo, las funciones de potencial poseen formas algebraicas
muy sencillas (inclusive las trigonométricas podemos expresarlas
como series de potencias) y las computadoras son especialistas en calcular
ese tipo de funciones por lo cual los cálculos son extremadamente
rápidos; tercero, no siempre es necesario calcular todos
los fragmentos no redundantes porque podemos utilizar diversos trucos para
reducir el número de parámetros que hay que determinar, p.
ej., podemos definir fragmentos frecuentes (metilos y metilenos, entre
otros) como átomos unificados, o sea, como superátomos
de modo que nos ahorramos el cálculo de varios enlaces y ángulos;
cuarto,
y tal vez más importante, podemos hacer nuestro campo de potenciales
tan restringido como queramos. Digamos que queremos modelar azúcares,
entonces podemos evitar los parámetros de ácidos carboxílicos,
ésteres y éteres de cadena abierta. Para determinar
nuestros parámetros nos limitamos a los azúcares simples
y tal vez algunos azúcares dobles. Existen campos de potenciales
para nucleótidos y nucleósidos, para péptidos y proteínas,
para carbohidratos, para hidrocarburos saturados e insaturados, e inclusive
para simular efectos de solvente en proteínas. Los hay que
pretenden predecir solamente geometrías estructurales, otros especializados
en diferencias de energía conformacional, para energías de
solvatación o para diferencias de energía de formación.
En principio es posible desarrollar un campo de potenciales para simular
una propiedad cualquiera de una familia restringida de moléculas.
Curiosamente, la mecánica molecular ha tratado más que
nada de predecir estructuras y diferencias energéticas, mientras
que la predicción de propiedades tales como actividad biológica
con base en la estructura molecular queda más dentro del campo de
QSAR (Quantitative Structure-Activity Relationships, relaciones cuantitativas
entre estructura y actividad) tal vez porque, tratándose de efectos
sobre seres vivos, el efecto de modificaciones estructurales tiende a no
ser aditivo. Modificaciones estructurales pequeñas pueden
tener un gran efecto sobre el reconocimiento por receptores celulares,
o en la absorción a través de la membrana celular, etc.