Tensión superficial
Métodos de medición.
Ascenso capilar
Sencillo
Cuando un líquido se encuentra confinado dentro de un tubo capilar,
éste forma un menisco cuya forma depende del ángulo de contacto
y, dependiendo del valor de éste ángulo, ascenderá
o descenderá. Si el ángulo de contacto es < 90° el
líquido muestra ascenso capilar, en caso contrario se presenta
descenso capilar.
En este método se mide la ascensión de un líquido
dentro de un tubo capilar. La magnitud del ascenso es inversamente proporcional
al radio del capilar y directamente proporcional a la tensión superficial
del líquido. Esto se expresa por medio de la ecuación de
Laplace:
donde:
(delta)P es la diferencia entre las presiones externa e interna a la
superficie curva
(gamma) es la tensión superficial
r es el radio del capilar
Es el método más exacto, en parte porque no perturba la
superficie, aunque es difícil de usar correctamente debido a la
dificultad en la determinación de ángulos de contacto. La
ecuación fundamental es:
donde:
r es el radio del capilar
h es la altura que el líquido asciende
(delta)(ro) es la diferencia entre las densidades del líquido
menos la del vapor
g es la aceleración de la gravedad
(theta) es el ángulo de contacto
Esta ecuación describe la elevación de un líquido
por un capilar estrecho. Entre los requisitos necesarios para que el método
sea confiable están:
-
El menisco debe ser hemisférico.
-
El diámetro del capilar debe ser uniforme.
-
El diámetro del capilar debe ser suficientemente ancho como para
eliminar ?efectos de pared?.
Si el capilar es suficientemente estrecho de modo que el menisco sea hemisférico,
y el ángulo de contacto sea cero, entonces se puede aplicar la siguiente
ecuación:
(gamma) = (1/2)rh(delta(ro)g)
(Al producto rh a veces se le denomina a², la constante
de capilaridad).
Uno de los principales problemas en el uso de este método es
la determinación precisa de la línea base para la medición
de la altura de la columna.
Problema: algunos árboles, como la sequoia, pueden alcanzar
alturas de 100m. Suponiendo que el único medio de mover el agua
hasta las ramas más altas es la acción capilar, ¿Cuál
debiera ser el diámetro de los conductos en el tronco del árbol?
Ejercicio: Demostrar que la siguiente ecuación:
donde:
(gamma) es la tensión superficial,
r es el radio del capilar,
h es la altura de la columna de líquido,
(delta)(ro) es la diferencia de densidades entre el líquido
y su vapor.
g es la aceleración de la gravedad.
toma en cuenta el peso del líquido contenido en el menisco hemisférico.
Pregunta: ¿Usaría usted capilares de vidrio para
determinar la tensión superficial de una solución de NaOH
3M?
Diferencial
El método del ascenso capilar diferencial evita el problema de la
determinación de la línea base del modo siguiente: se tienen
dos capilares de diferentes diámetros y lo que se mide es (delta)h
(la diferencia entre las alturas de los meniscos). La ecuación que
expresa la tensión superficial como función de la diferencia
de alturas es:
(gamma) = ((delta)(ro)gr1r2(delta)h)/(2(r1-r2))
La deducción es como sigue:
(gamma) = (1/2)r1h1(delta)(ro)g = (1/2)r2h2(delta)(ro)g
r1h1 - r1h2 = r2h2
- r1h2
r1(h1 - h2) = h2(r2
- r1)
(r1(h1 - h2))/(r2 - r1)=
h2
(r2{[r1(h1 - h2)]/[2(r2
- r1)]} = [(delta)(ro)gr2r1(delta)h]/[2(r2
- r1)]
Anillo
Es un método bastante difundido. En este método se mide la
fuerza necesaria para separar un anillo de la superficie de un líquido.
La fuerza para despegarlo está relacionada con la tensión
interfacial por medio de la expresión:
Wtot = Wanillo + 4(pi)r(gamma)
donde:
r el radio medio del anillo
Se utilizan anillos de platino cuidadosamente limpios para facilitar
el que el ángulo de contacto sea cero.
Sin embargo, se ha encontrado experimentalmente que la ecuación
produce resultados con errores muy serios, por lo que se han compilado
tablas de factores de corrección. El factor de corrección
tiene la siguiente forma:
Wtot = Wanillo + 4(pi)r(gamma)f
donde:
(gamma) es la tensión superficial real.
f es un factor de corrección.
Cuando se usan factores de corrección, el método es capaz
de lograr una buena precisión. El anillo normalmente se construye
de Pt, debe flamearse para eliminar impurezas tales como grasa de los dedos,
y debe mantenerse perfectamente horizontal para evitar introducir errores
en la medición. Es necesario que el ángulo de contacto sea
lo más cercano posible a cero; ya que, de otro modo, las lecturas
serán muy bajas.
También puede usarse para determinar tensiones interfaciales
de líquidos, en este caso debe cuidarse que el anillo sea mojado
preferentemente por el líquido más denso, de modo que siga
midiéndose la fuerza cuando el anillo se desprende de la superficie.
Peso de la gota
En este método se determina el peso máximo de una gota que
puede soportar la tensión superficial (esto es, el peso que hace
que la gota se desprenda) y del peso medido se puede determinar el valor
de (gamma). A la relación entre el peso de la gota y la tensión
superficial se le conoce como Ley de Tate:
W = 2(pi)r(gamma)
Este método puede lograr bastante precisión, porque es
fácil formar muchas gotas para obtener un peso promedio. Del mismo
modo que en el caso del anillo, la ecuación requiere un factor de
correción:
W = 2(pi)r(gamma)f
esto se debe a que cuando una gota se desprende, invariablemente, una
parte se queda pegada a la punta del gotero, así que el peso medido
es siempre menor al peso total que soportaba la tensión superficial.
Placa de Wilhelmy
Este método tiene la virtud de no requerir factores de corrección.
Aquí se usa una placa, comúnmente de vidrio, de sección
rectangular en lugar de un anillo de Pt. La ecuación es como sigue:
Wtot = Wplaca + 2(x + y)(gamma)
donde:
Wtot es el peso máximo aparente de la placa al desprenderse
de la superficie
Wplaca es el peso real de la placa en aire
2(x + y) es el perímetro de la sección rectangular de
la placa
Se puede usar de tres maneras:
-
Similar al método del anillo, sumergiendo parcialmente la placa
y midiendo la fuerza necesaria para separar la placa de la superficie.
-
Suspender la placa del brazo de una balanza y lentamente subir el nivel
del líquido hasta que se adhiera a la placa, entonces se mide el
peso total. Tal vez este sea el modo más usado actualmente.
-
Por último, se puede modificar el procedimiento anterior: se suspende
la placa de modo que esté parcialmente sumergida y a partir del
peso seco y del peso sumergido se puede determinar el peso del menisco.
Este procedimiento es muy útil para estudiar adsorción superficial
o monocapas, cuando es necesario medir
cambios en la tensión superficial.
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Ultima actualización de esta página: 26 de agosto de
1998
Encargado de la página: Dr. Víctor Manuel Rosas García.
e-mail:vrosas@ccr.dsi.uanl.mx
Facultad de Ciencias Químicas
Universidad Autónoma de Nuevo León
San Nicolás de los Garza, NL, México.