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Tensión superficial

Métodos de medición.

Ascenso capilar

Sencillo

Cuando un líquido se encuentra confinado dentro de un tubo capilar, éste forma un menisco cuya forma depende del ángulo de contacto y, dependiendo del valor de éste ángulo, ascenderá o descenderá. Si el ángulo de contacto es < 90° el líquido muestra ascenso capilar, en caso contrario se presenta descenso capilar.
Meniscos

En este método se mide la ascensión de un líquido dentro de un tubo capilar. La magnitud del ascenso es inversamente proporcional al radio del capilar y directamente proporcional a la tensión superficial del líquido. Esto se expresa por medio de la ecuación de Laplace:

Ec. de Laplace

donde:

(delta)P es la diferencia entre las presiones externa e interna a la superficie curva
(gamma) es la tensión superficial
r es el radio del capilar

Es el método más exacto, en parte porque no perturba la superficie, aunque es difícil de usar correctamente debido a la dificultad en la determinación de ángulos de contacto. La ecuación fundamental es:

Ec. fundamental

donde:
r es el radio del capilar
h es la altura que el líquido asciende
(delta)(ro) es la diferencia entre las densidades del líquido menos la del vapor
g es la aceleración de la gravedad
(theta) es el ángulo de contacto

Esta ecuación describe la elevación de un líquido por un capilar estrecho. Entre los requisitos necesarios para que el método sea confiable están:

Si el capilar es suficientemente estrecho de modo que el menisco sea hemisférico, y el ángulo de contacto sea cero, entonces se puede aplicar la siguiente ecuación:
(gamma) = (1/2)rh(delta(ro)g)
(Al producto rh a veces se le denomina , la constante de capilaridad).

Uno de los principales problemas en el uso de este método es la determinación precisa de la línea base para la medición de la altura de la columna. 



Problema: algunos árboles, como la sequoia, pueden alcanzar alturas de 100m. Suponiendo que el único medio de mover el agua hasta las ramas más altas es la acción capilar, ¿Cuál debiera ser el diámetro de los conductos en el tronco del árbol?


Ejercicio: Demostrar que la siguiente ecuación:
Ec. simplificada
donde:
(gamma) es la tensión superficial,
r es el radio del capilar,
h es la altura de la columna de líquido,
(delta)(ro) es la diferencia de densidades entre el líquido y su vapor.
g es la aceleración de la gravedad.

toma en cuenta el peso del líquido contenido en el menisco hemisférico. 


Pregunta: ¿Usaría usted capilares de vidrio para determinar la tensión superficial de una solución de NaOH 3M? 

Diferencial

El método del ascenso capilar diferencial evita el problema de la determinación de la línea base del modo siguiente: se tienen dos capilares de diferentes diámetros y lo que se mide es (delta)h (la diferencia entre las alturas de los meniscos). La ecuación que expresa la tensión superficial como función de la diferencia de alturas es:
(gamma) = ((delta)(ro)gr1r2(delta)h)/(2(r1-r2))

La deducción es como sigue:

(gamma) = (1/2)r1h1(delta)(ro)g = (1/2)r2h2(delta)(ro)g
r1h1 - r1h2 = r2h2 - r1h2
r1(h1 - h2) = h2(r2 - r1)
(r1(h1 - h2))/(r2 - r1)= h2
(r2{[r1(h1 - h2)]/[2(r2 - r1)]} = [(delta)(ro)gr2r1(delta)h]/[2(r2 - r1)]

Anillo

Es un método bastante difundido. En este método se mide la fuerza necesaria para separar un anillo de la superficie de un líquido. La fuerza para despegarlo está relacionada con la tensión interfacial por medio de la expresión:
Wtot = Wanillo + 4(pi)r(gamma)

donde:
r el radio medio del anillo

Se utilizan anillos de platino cuidadosamente limpios para facilitar el que el ángulo de contacto sea cero.

Sin embargo, se ha encontrado experimentalmente que la ecuación produce resultados con errores muy serios, por lo que se han compilado tablas de factores de corrección. El factor de corrección tiene la siguiente forma:

Wtot = Wanillo + 4(pi)r(gamma)f

donde:
(gamma) es la tensión superficial real.
f es un factor de corrección.

Cuando se usan factores de corrección, el método es capaz de lograr una buena precisión. El anillo normalmente se construye de Pt, debe flamearse para eliminar impurezas tales como grasa de los dedos, y debe mantenerse perfectamente horizontal para evitar introducir errores en la medición. Es necesario que el ángulo de contacto sea lo más cercano posible a cero; ya que, de otro modo, las lecturas serán muy bajas.

También puede usarse para determinar tensiones interfaciales de líquidos, en este caso debe cuidarse que el anillo sea mojado preferentemente por el líquido más denso, de modo que siga midiéndose la fuerza cuando el anillo se desprende de la superficie.

Peso de la gota

En este método se determina el peso máximo de una gota que puede soportar la tensión superficial (esto es, el peso que hace que la gota se desprenda) y del peso medido se puede determinar el valor de (gamma). A la relación entre el peso de la gota y la tensión superficial se le conoce como Ley de Tate:
W = 2(pi)r(gamma)

Este método puede lograr bastante precisión, porque es fácil formar muchas gotas para obtener un peso promedio. Del mismo modo que en el caso del anillo, la ecuación requiere un factor de correción:

W = 2(pi)r(gamma)f

esto se debe a que cuando una gota se desprende, invariablemente, una parte se queda pegada a la punta del gotero, así que el peso medido es siempre menor al peso total que soportaba la tensión superficial.

Placa de Wilhelmy

Este método tiene la virtud de no requerir factores de corrección. Aquí se usa una placa, comúnmente de vidrio, de sección rectangular en lugar de un anillo de Pt. La ecuación es como sigue:
Wtot = Wplaca + 2(x + y)(gamma)

donde:
Wtot es el peso máximo aparente de la placa al desprenderse de la superficie
Wplaca es el peso real de la placa en aire
2(x + y) es el perímetro de la sección rectangular de la placa

Se puede usar de tres maneras:

  1. Similar al método del anillo, sumergiendo parcialmente la placa y midiendo la fuerza necesaria para separar la placa de la superficie.
  2. Suspender la placa del brazo de una balanza y lentamente subir el nivel del líquido hasta que se adhiera a la placa, entonces se mide el peso total. Tal vez este sea el modo más usado actualmente.
  3. Por último, se puede modificar el procedimiento anterior: se suspende la placa de modo que esté parcialmente sumergida y a partir del peso seco y del peso sumergido se puede determinar el peso del menisco. Este procedimiento es muy útil para estudiar adsorción superficial o monocapas, cuando es necesario medir cambios en la tensión superficial.

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Ultima actualización de esta página: 26 de agosto de 1998

Encargado de la página: Dr. Víctor Manuel Rosas García.
e-mail:vrosas@ccr.dsi.uanl.mx
Facultad de Ciencias Químicas
Universidad Autónoma de Nuevo León
San Nicolás de los Garza, NL, México.